1 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

2 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间．

4 . 已知函数．
(1)求在上的最大值；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值．

5 . 已知．
(1)求的值；
(2)若，，且，求的值．

7 . 设．
(1)若，求的值；
(2)求的单调增区间；
(3)设，求在上的最小值．

8 . 设，，且，．
(1)求的值；
(2)试比较与的大小．

9 . 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

10 . 函数
(1)求函数的单调递增区间，对称中心；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，并求函数在的值域．
(3)函数，已知，求．