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解题方法
1 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数,哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分,在数学史上,人类对数学的对称问题一直在思考和探索,图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有( )
A.函数可以是某个正方形的“优美函数” |
B.函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数” |
C.函数可以是无数个正方形的“优美函数” |
D.若函数是“优美函数”,则的图象一定是中心对称图形 |
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2023-04-09更新
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1057次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
2 . 对于函数,若存在两个常数,,使得,则称函数是“函数”,则下列函数能被称为“函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 假设,且.当时,定义平面坐标系为仿射坐标系,在仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:分别为x轴,y轴正方向上的单位向量,若,则记为,那么下列说法中正确的是( )
A.设,则 |
B.设,若//,则 |
C.设,若,则 |
D.设,若与的夹角为,则 |
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2023-04-21更新
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816次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图(1)是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图(2),(单位:m)表示在时间(单位:s)时.过山车(看作质点)离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时,过山车到达最高点,时,过山车到达最低点.设,下列结论正确的是( )
A.函数的最小正周期为12 |
B. |
C.时,过山车距离地平面40m |
D.一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s |
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2023-09-01更新
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654次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用
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5 . 古希腊数学家托勒密(Ptolemy 85-165)对三角学的发展做出了重要贡献,他研究出角与弦之间的对应关系,创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长,将圆心角()所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位,即.则( )
A. |
B.若,则 |
C. |
D.() |
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2024-01-15更新
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506次组卷
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4卷引用:云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
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6 . 已知三角形是边长为的等边三角形.如图,将三角形的顶点与原点重合.在轴上,然后将三角形沿着轴顺时针滚动,每当顶点再次回落到轴上时,将相邻两个之间的距离称为“一个周期”,给出以下四个结论,其中说法正确的是( )
A.一个周期是 |
B.完成一个周期,顶点的轨迹是一个半圆 |
C.完成一个周期,顶点的轨迹长度是 |
D.完成一个周期,顶点的轨迹与轴围成的面积是 |
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7 . 由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.则( )
A. | B.当时, |
C. | D. |
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2021-05-08更新
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1627次组卷
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8卷引用:江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)10.2 二倍角的三角函数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习
解题方法
8 . 已知函数,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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9 . 引入平面向量之间的一种新运算“”如下:对任意的向量,,规定,则对于任意的向量,,,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-14更新
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1467次组卷
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12卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 平面向量(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,对任意角,设的终边上异于原点的任意一点,它与原点的距离是r.我们规定:比值、、分别叫做角的正割、余割、余切,分别记作、、,把、、分别叫做正割函数、余割函数、余切函数,则下列叙述正确的是( )
A. | B.的定义域为 |
C. | D. |
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