22-23高一下·山东枣庄·阶段练习
解题方法
1 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，且M为BC的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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22-23高二上·江苏南京·阶段练习
名校
2 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想在我国建筑中有一定影响．如图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若
是正八边形
的中心，且
，则（ ）
是正八边形的中心，且，则（ ）
A． 与 能构成一组基底 | B． |
C． | D． |
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2022-11-01更新
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626次组卷
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4卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题高考新题型-平面向量及其应用海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为
，其圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为
，当与的比值为
时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（参考数据：
）（ ）
，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（参考数据：）（ ）
A． |
B．若 ，扇形的半径 ，则 |
C．若扇面为“美观扇面”，则 |
D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径 ，则此时的扇形面积为 |
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2022-08-15更新
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5256次组卷
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19卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制章节综合测试-三角函数河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题（二）（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.8 三角函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题（已下线）5.1.1任意角（导学案）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】（已下线）5.1.2弧度制（导学案）-【上好课】（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省许昌高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
21-22高一下·江苏淮安·期末
名校
4 . 我国古代数学家早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为作注时给出的，被后人称为赵爽弦图．赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长度比为
，则下列说法正确的是（ ）
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长度比为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-09更新
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684次组卷
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5卷引用：6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2安徽省庐江巢湖七校联盟2022-2023学年高一下学期3月期中数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）
名校
5 . 数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、
、
分别
的外心、重心、垂心，且
为
的中点，则（ ）
年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理.设点、、分别的外心、重心、垂心，且为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·江苏南通·模拟预测
名校
6 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.
若选用一个三角函数
来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0：00 | 5.0 | 9：00 | 2.5 | 18：00 | 5.0 |
3：00 | 7.5 | 12：00 | 5.0 | 21：00 | 2.5 |
6：00 | 5.0 | 15：00 | 7.5 | 24：00 | 5.0 |
来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
| C．该货船在2：00至4：00期间可以进港 | D．该货船在13：00至17：00期间可以进港 |
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2021-05-03更新
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1907次组卷
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14卷引用：7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用C卷江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（八）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）数学与生活-数学与交通（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省福州华侨中学2021届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形（如图）的面积为，圆心角为
，圆面中剩余部分的面积为，圆心角为
，当与的比值为
（黄金分割比）时，折扇看上去较为美观，那么（ ）
，圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，圆心角为，当与的比值为（黄金分割比）时，折扇看上去较为美观，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-14更新
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1849次组卷
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15卷引用：试卷20（第1章－7.1 角与弧度)2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）试卷20（第1章－7.1 角与弧度)2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1任意角和弧度制（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）5.1任意角和弧度制A卷5.1.2弧度制湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第01讲 角与弧度（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）热点01 三角函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练）江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-3（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）专题17 任意角、任意角三角函数及弧度制
8 . 斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形
中作正方形
，以
为圆心，
长为半径作弧
；然后在黄金矩形
中作正方形
，以为圆心，
长为半径作弧
；
；如此继续下去，这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧，，
的长度分别为
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中作正方形，以为圆心，长为半径作弧；然后在黄金矩形中作正方形，以为圆心，长为半径作弧；；如此继续下去，这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧，，的长度分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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593次组卷
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7卷引用：1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
名校
9 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半”这就是著名的欧拉线定理设
中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ）
中，点O、H、G分别是外心、垂心、重心下列四个选项中结论错误的是（ ）A． |
B． |
C．设BC边中点为D，则有 |
D． |
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2019-12-06更新
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1413次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用（已下线）6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）6.2平面向量的运算B卷江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测(二)数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）
