1 . 可以用尺规作图画出正五角星,作法如下:以任意一点为圆心,以1为半径画圆
,在圆
内作互相垂直的直径
和
.取线段
的中点
,以
为圆心,以
为半径作弧,交
于
.以
为圆心,以
为半径在圆
上依次截取相等的圆弧,连接
,
,
,
,
,得到如图所示的正五角星,则图中扇形
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9d2abf13c2842f58654abf73c6b4ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c577750ba9495f65883c24d0cf1cf2a1.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 用“五点法”列表并画出
在
上的简图,并根据所画图像写出函数
的单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211ff2ba6987cbef212b671e7655f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c0e4e35dce6e6efbb0937c62a29aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bed8903127cd5b0e55940ad802d46.png)
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 画出从公式
到半角的余弦公式的知识结构框图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5bcf44b6a1dd4daf8eca077ff72d4c.png)
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4 . 请画出函数
的图象,你能从图中发现此函数具备哪些性质?(可以借助信息技术画图)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f01a804629dcb651cfed1731e78b43e.png)
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5 . 北京天安门广场的国旗每天是在日出时随太阳升起,在日落时降旗.请根据年鉴或其他参考资料,统计过去一年不同日期的日出和日落时间.
(1)在同一直角坐标系中,以日期为横轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,同时找到函数模型;
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗,他应当几点到达天安门广场?
(1)在同一直角坐标系中,以日期为横轴,画出散点图,并用曲线去拟合这些数据,同时找到函数模型;
(2)某同学准备在五一长假时去看升旗,他应当几点到达天安门广场?
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23-24高一下·全国·课后作业
6 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具,工作示意图如图.设水车(即圆周)的直径为3m,其中心(即圆心)O到水面的距离
,逆时针匀速旋转一圈的时间是
,水车边缘上一点P距水面的高度为h(单位:m).
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f89e97d9d4edbfe82e8cc4dc5c2acd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ec43f9119203bdbc223c705b146571.png)
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时,所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化?若水车转速加快或减慢,函数解析式中的参数又会受到怎样的影响?
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名校
7 . (1)指出函数
的最大值,及函数取得最大值时所对应的
的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数
的单调性,并以此为依据证明:余弦函数
在区间
是严格增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675b782da4dc4e5fc0ccb6cce7f5da8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)指出正弦函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74e7e79ac17c51c7a4aaf9d59ec9beb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a529663128e51fdf8e85a3a585675.png)
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2023-07-05更新
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275次组卷
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5卷引用:上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
8 . 在同一平面直角坐标系中,画出函数
和
,
的图象,依据图象回答以下问题:
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使
成立的x的取值范围;
(3)写出使
成立的x的取值范围;
(4)写出使
成立的x的取值范围;
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b604c6522119e77c1cb16b91532a2c1.png)
(1)写出这两个函数图象的交点坐标;
(2)写出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfb5839c14229e395f6a5a8cb8ab33e.png)
(3)写出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b444aca8c3f352da41028849a17b692.png)
(4)写出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc719bb3762ede78bca5ff040e3690b.png)
(5)写出使这两个函数有相同的单调性的区间.
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9 . 函数
图象
一般地,函数
的图象,可以用下面的方法得到:先画出函数______ 的图象﹔再把正弦曲线向左(或右)平移
个单位长度,得到函数
的图象﹔然后把曲线上各点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变),得到函数_______ 的图象﹔最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的
倍(横坐标不变),这时的曲线就是函数
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5560425727c95ea2e57e657fad919d5f.png)
一般地,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c16ebe6eb55f7bc40f304d1a9819af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d061d17bbc13e2d61a0c4aee0cb9ced3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00288a55aeecf48d33cdc1277307c90d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db60e959be980c3bc48cbf4640dbb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c16ebe6eb55f7bc40f304d1a9819af.png)
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解题方法
10 . 小乐所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型(图一),该模型由两个相同的部件拼接粘连制成,每个部件由长方形纸板NCEM(图二)沿虚线裁剪后卷一周形成,其中长方形OCEF卷后为圆柱
的侧面.为准确画出裁前曲线,建立如图所示的以
为坐标原点的平面直角坐标系(图二),设
为裁剪曲线上的点,作
轴,垂足为
.
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧
(图一)对应的圆心角为
(rad),求
与
的关系式;
(2)求裁剪曲线
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59fbd9b5e5d8be69373850d7faebdaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/4236d61d-2f4c-4710-9f22-ab5b884f2f28.png?resizew=379)
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5111b111c0b62990a650a817dbff416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求裁剪曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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