1 . 已知函数
（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为
（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？

2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（Ⅱ）若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（Ⅱ），并求解．其中，①有解；②恒成立．

4 . 已知是函数图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）．

5 . 下列四个命题：
①函数与的图象相同；
②函数的最小正周期是；
③函数的图象关于直线对称；
④函数在区间上是减函数．
其中正确的命题是__________（填写所有正确命题的序号）

6 . 设函数图像的一条对称轴是直线 .

（1）求；
（2）求函数的单调递增区间;
（3）画出函数在区间上的图像.

7 . 已知函数.
（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数在区间上的图象；

	0		π
	0		0		0

（2）求出函数的单调减区间；
（3）当时，有解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，，现有如下两种图象变换方案：
（方案1）：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；
（方案2）：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.
请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：
（1）用“五点作图法”画出函数在的闭区间上的图象（列表并画图）；
（2）请你在答题纸相应位置逐一写出函数的①周期性②奇偶性③单调递增区间④单调递减区间.

9 . 《情境》刘晓红同学在做达标训练的课外作业时，遇到一个如何用五点法作出正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的图象及图象之间如何进行变换的问题，她犯愁了．
《问题》设函数的周期为，且图象过点．
（1）求与的值；
（2）用五点法作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（3）叙述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到．
由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤，导致无从下手，于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨：
用五点法作出在一个周期的闭区间上的图象，首先要列表并分别令相位、、、、，再解出对应的、的值，得出坐标，然后描点，最后画出图象．而由函数的图象变到函数的图象主要有两种途径：①按物理量初相，周期，振幅的顺序变换；②按物理量周期，初相，振幅的顺序变换．要注意两者操作的区别，防止出错．
经过张倩耐心而细致的解释，刘晓红豁然开朗，并对该题解答如下：
（注意：解答第（3）问时，要按照题中要求，写出两种变换过程）

10 . 已知函数的图象中相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其图象的一条对称轴．

（1）求，的值；
（2）在图中画出函数在区间上的图象；
（3）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，求单调减区间.