1 . （1）求证
.
（2）求值：
.
（3）某同学在学习中发现，下列两个式子①
；②
的值与（2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
.（2）求值：
.（3）某同学在学习中发现，下列两个式子①
；②的值与（2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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名校
2 . 给出集合
(1)若
求证:函数
(2)由(1)可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设
为常数,且
求
的充要条件并给出证明.
(1)若
求证:函数(2)由(1)可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设
为常数,且求的充要条件并给出证明.
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名校
3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：
；
(2)求证：
≥
．
．(1)证明：
；(2)求证：
≥．
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4 . 如图，在
中，BC、CA、AB的长分别为
.
（1）求证：
；
（2）若
，试证明为直角三角形.
中，BC、CA、AB的长分别为.（1）求证：
；（2）若
，试证明为直角三角形.
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2019-12-14更新
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430次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题
四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
5 . （1）请直接运用任意角的三角比定义证明：
；
（2）求证：
．
；（2）求证：
．
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6 . 已知锐角
中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1190次组卷
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18卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）
沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）大招2 高线法
7 . 求证：
.
.
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2024-01-16更新
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268次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（四）
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（四）上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.2 两角和与差的正弦（已下线）专题5.5 三角恒等变换-举一反三系列（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）【第二课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
名校
8 . 证明：
.
.
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2023-08-11更新
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433次组卷
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6卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.3 同角三角比的关系和诱导公式（4）
沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.3 同角三角比的关系和诱导公式（4）江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第六章 三角（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
解题方法
9 . 已知不是直角三角形，求证：
.
不是直角三角形，求证：.
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2023-08-28更新
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137次组卷
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12卷引用：沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切（3）
沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切（3）沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.10 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 5 三角比 5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 5.4.3 两角和与差的余弦、正弦和正切（3）（已下线）第10课时 课中 两角和、差的余弦、正弦和正切公式（2）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（B卷）人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（2）5.5三角恒等变换人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第3课时 两角和与差的正切公式苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.3 两角和与差的正切（已下线）题型06 两角和与差正弦、余弦和正切公式的正用与逆用-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）第47练 计算基础综合训练7
2018高一下·全国·专题练习
10 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：
．
．
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2023-06-10更新
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543次组卷
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15卷引用：2019年5月12日 《每日一题》 必修4 每周一测
（已下线）2019年5月12日 《每日一题》 必修4 每周一测（已下线）2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算（已下线）专题08+平面向量的线性运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2 平面向量的运算习题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.2苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.2（2）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——随堂检测
