名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1622次组卷
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27卷引用：6.3 平面向量基本定理及坐标表示
（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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978次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.3 诱导公式
人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.3 诱导公式（已下线）5．3 诱导公式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 5.3 诱导公式 小结（已下线）【第一练】5.3诱导公式江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.4.4诱导公式与旋转（课件+练习）人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.3
名校
解题方法
3 . 为得到函数
的图像，只需把余弦曲线上的所有的点（ ）
的图像，只需把余弦曲线上的所有的点（ ）A．横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 | B．横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 |
| C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 | D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 |
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2023-01-05更新
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405次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)
人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)（已下线）5．6 函数 y=Asin(ωx+φ)（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数 y=Asin(wx+φ)+5.7 三角函数的应用 小结新疆喀什地区莎车县第一中学2020-2021学年高一上学期第二模块考试数学试题（已下线）1.6函数y=Asin(wx+φ)的性质与图象（典型题型）（课件+练习）人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题 5.6
名校
4 . 如图，按下列要求作答．
；
(2)以B为始点，作出
；
(3)若为单位向量，求
、
和
．
；(2)以B为始点，作出
；(3)若
为单位向量，求、和．
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2023-01-05更新
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1084次组卷
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12卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1～8.2 阶段综合训练人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法（已下线）第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1-8.2 阶段综合训练（已下线）6.2.1向量的加法运算——课后作业（提升版）（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.1 向量的加减法1河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题6.1.2 向量的加法（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 由倍角公式cos2x＝2cos2x－1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式，对于cos3x，我们有cos3x＝cos(2x＋x)
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos2x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos3x－cosx－2(1－cos2x)cosx
＝4cos3x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn(t)，使得cosnx＝Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin3x；
(2)请求出P4(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos3x－3cosx，求出sin18°的值．
＝cos2xcosx－sin2xsinx
＝(2cos2x－1)cosx－2(sinxcosx)sinx
＝2cos3x－cosx－2(1－cos2x)cosx
＝4cos3x－3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式Pn(t)，使得cosnx＝Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式．
(1)求证：sin3x＝3sinx－4sin3x；
(2)请求出P4(t)，即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
(3)利用结论cos3x＝4cos3x－3cosx，求出sin18°的值．
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2022-07-05更新
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856次组卷
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8卷引用：第十章本章回顾
（已下线）第十章本章回顾江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）苏教版（2019）必修第二册课本习题第10章复习题
6 . 求证：
.
.
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2024-01-16更新
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274次组卷
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10卷引用：5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（四）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.2 两角和与差的正弦（已下线）专题5.5 三角恒等变换-举一反三系列（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）【第二课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
2018高一下·全国·专题练习
7 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：
．
．
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2023-06-10更新
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551次组卷
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15卷引用：9.2.2 向量的数乘
（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2 平面向量的运算习题第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算（已下线）专题08+平面向量的线性运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法（已下线）2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月12日 《每日一题》 必修4 每周一测人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.2苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题9.2（2）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.1向量的加法运算——随堂检测
21-22高一·全国·课后作业
8 . 把下列各角从度化为弧度：
(1)75°；
(2)
；
(3)135°；
(4)22°30′．
(1)75°；
(2)
；(3)135°；
(4)22°30′．
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名校
9 . 下列四个函数中，以
为最小正周期，且在区间
上单调递减的是（ ）
为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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749次组卷
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13卷引用：第8课时 课中 正切函数的图象与性质
（已下线）第8课时 课中 正切函数的图象与性质人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 小结（已下线）第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.5 已知三角函数值求角2020届辽宁省大连市高三双基测试数学（文）试题2020届辽宁省大连市高三双基考试数学（理科）试题2020届高三2月第01期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期大联考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）知识通关（1）人教B版（2019）必修第三册课本习题习题7-3
21-22高一·江苏·课后作业
10 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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