1 . 下列命题正确的是（ ）
A．集合 的子集共有8个 |
B．若直线 ： 与 ： 垂直，则 |
C．若 （x， ），则 的最大值为5 |
D．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是 |
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2 . 如图，将边长为1的大正方形分割成四个全等的小正方形，沿顺时针方向将小正方形依次记为（1），（2），（3），（4）．
是小正方形（i）内部和边界上的动点
，O是大正方形的中心，则
的最小值是___________ ．
是小正方形（i）内部和边界上的动点，O是大正方形的中心，则的最小值是
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3 . 已知
是边长为1的正方形
边上的两个动点，则下列结论正确的是（ ）
是边长为1的正方形边上的两个动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为 |
| D．的最大值为1 |
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4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E为
的中点，点P在线段
（不包含端点）上运动，记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A．异面直线BP与AC所成角的范围是 |
B． 的最小值为 |
C．当 的周长最小时，三棱锥 的体积为 |
D．用平面 截正方体，截面的形状为梯形 |
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5 . 已知函数
，
，
，若________.条件①
关于直线
对称；②向右平移
个单位，再向下平移
个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当
时，方程
根的和.
，，，若________.条件①关于直线对称；②向右平移个单位，再向下平移个单位得到的函数为奇函数，请写出你选择的条件，并求当时，方程根的和.
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6 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)若
，且
，再从下面①②③中选取一个作为条件，求
的值．①函数的一个对称中心为
；②函数图象过点
；③两条相邻对称轴间的距离为
．
(1)求
的值；(2)若
，且，再从下面①②③中选取一个作为条件，求的值．①函数的一个对称中心为；②函数图象过点；③两条相邻对称轴间的距离为．
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2023-02-18更新
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522次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
