1 . 如图，在平面四边形中，．若点为边上的动点，则的取值范围为______．

2 . 给出下列四个命题，其中正确的选项有（          ）

A．

B．若且，则

C．若，则为等腰三角形

D．非零向量，，满足，则与的夹角是

3 . 设正的边长为1，O为的重心，为BC边上的等分点，为AC边上的等分点，为AB边上的等分点.

(1)分别求当时，的值；
(2)当时.
（i）求的值（用i，j表示）；
（ii）求的最大值与最小值.

4 . 已知x、y是实数，向量不共线，若，则______．

5 . 若向量，满足，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值是_________.

7 . 在中，若动点满足，则点的轨迹一定经过的（       ）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

8 . 设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标，记作.同时把有序数对叫做点在斜坐标系xOy中的坐标，记作，已知在斜坐标系xOy中，的三个顶点，且A，B，C异于点，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．的重心的坐标为

9 . 平面向量满足，且，则的最小值为_________．

10 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．