真题
解题方法
1 . 已知向量
若
则
与
的夹角为（ ）
若则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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474次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
真题
名校
2 . 已知向量
，
满足
，与的夹角为，则在上的投影是_________ ．
，满足，与的夹角为，则在上的投影是
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2019-01-30更新
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1956次组卷
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7卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题五 平面向量（已下线）2012届广东省东莞市第一中学高三上学期9月月考理科数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量
真题
名校
3 . 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
=
=| A．2 | B．4 | C．5 | D．10 |
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2019-01-30更新
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3102次组卷
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18卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题章末质量评估2 解析几何初步-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）【新教材精创】2.3.2+两点间的距离公式+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+坐标法+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 平面上的距离-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）高中数学解题兵法 第五十一讲 特殊化法（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2.7 用坐标方法解决几何问题 同步练习（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）大招5 向量矩形法
真题
4 . 在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0)，B(1,1)，则
·
＝________ .
·＝
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2018-02-27更新
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371次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量
真题
解题方法
5 . 已知单位向量
的夹角为
，且
，若
，则
_______ .
的夹角为，且，若，则
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6 . 设
，
为单位向量．且、的夹角为
，若=+3，
=2，则向量在方向上的射影为________.
，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.
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2016-12-12更新
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3430次组卷
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15卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题2019届四川省三台县芦溪中学高三上学期二诊模拟数学（文）试题湖北省武汉市第六中学2018-2019学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
真题
解题方法
7 . 设单位向量
，若
，则
_______ ，
，若，则
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真题
名校
8 . 在
中，点O为BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若
，则
的值为________
中，点O为BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若，则的值为
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2016-12-01更新
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2451次组卷
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26卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）2010年浙江省温州中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷【全国市级联考】浙江省温州市2017—2018学年高一下学期期末复习数学试题2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题（已下线）2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.1 平面向量基本定理（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一下学期在线学习质量检测数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（2）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2021学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 每周一练(2)陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-42.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示（讲）（已下线）大招1 算两次河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
真题
9 . 已知两个单位向量
，
的夹角为
，若向量
，
，则
___.
，的夹角为，若向量，，则 ___.
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2016-11-30更新
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2016次组卷
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5卷引用：2011年江西省普通高中招生考试文科数学
2011年江西省普通高中招生考试文科数学（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）河北省保定一中2019-2020学年高三上学期第二次阶段测试数学（文）试题
真题
名校
10 . 已知
，
，则与的夹角为 .
，，则与的夹角为 .
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2016-11-30更新
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4101次组卷
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13卷引用：2011年江西省普通高中招生考试理科数学
2011年江西省普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届甘肃省兰州一中高三期末考试理科数学2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
