1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用,现有一个筒车按逆时针方向匀速转动.每分钟转动5圈,如图,将该筒车抽象为圆,筒车上的盛水桶抽象为圆上的点,已知圆的半径为,圆心距离水面,且当圆上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间,点的高度随时间(单位秒)变化时满足函数模型,则下列说法正确的是( )
A.函数的初相为 | B.1秒时,函数的相位为0 |
C.4秒后,点第一次到达最高点 | D.7秒和15秒时,点高度相同 |
2 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下,形成的具有周期性海面上升和下降的现象.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,停靠码头;在落潮时离开港口,返回海洋.已知某港口某天的水深(单位:)与时间(单位:)之间满足关系式:,且当地潮汐变化的周期为.现有一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为,安全条例规定至少要有的安全间隙(船底与洋底的距离).若该船计划在当天下午到达港口,并在港口停靠一段时间后于当天离开,则它最多可停留
3 . 2023年12月1日,“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行.为迎接艺术节闭幕式的到来,承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造.已知该扇形荒地的半径为20米,圆心角,承办方初步计划将其中的(如下左图,点位于弧上,,分别位于半径,)区域改造为花卉区,扇形荒地内其余区域改造为草坪区.
(1)承办方进一步计划将,设计为观光步道,其宽度忽略不计.若观光步道造价为元/米,请你设计观光步道的造价预算,确保观光步道最长时仍有资金保障;
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形(如下右图,其中,位于半径上,位于半径上).为美观起见,承办方最后决定将四边形设计为正方形.求此时花卉区的面积.
A. |
B. |
C.8月17日至23日,该地区此昆虫种群数量逐日减少 |
D.8月份中,该地区此昆虫种群数量不少于850的天数为13天 |
(1)求出你与地面的距离单位:与时间之间的函数解析式;
(2)当你登上摩天轮后,你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮,求两人距离地面的高度差单位:关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
(2)在水轮转动的一周内,求点在水面下方的时间段.
A.有且仅有两个零点 | B.有一个或两个零点 |
C.ω的取值范围是 | D.在区间上单调递减 |
A.在上单调递增 |
B.图象关于点对称 |
C.若,,则的最小值为 |
D.若且,则() |
A.小球在往复振动一次的过程中,从最高点运动至最低点用时 |
B.小球在往复振动一次的过程中,经过的路程为 |
C.小球从初始位置开始振动,重新回到初始位置时所用的最短时间为 |
D.小球从初始位置开始振动,若经过最高点和最低点的次数均为次,则所用时间的范围是 |