1 . 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?

2 . 设为常数，函数（）
（1）设，求函数的单调递增区间及频率；
（2）若函数为偶函数，求此函数的值域．

3 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.

4 . 已知函数f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)讨论函数f(x)在上的单调性.

5 . 已知.
（1）求的单调递增区间；
（2）当x∈时，的最大值为4，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求满足且的x的取值集合．

6 . 若函数的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为，且当时，取得最小值.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值域.

7 . 已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.

8 . 已知函数（其中，，）的图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值及相应的的值.

9 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求当时，的值域.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若，求的值域.