1 . 已知函数的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．
(1)求的对称中心，
(2)若函数在上恰有8个零点，求的最小值；
(3)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

2 . 如图，矩形中，，，点，分别在线段，(含端点)上，为的中点，，设.

（1）求角的取值范围；
（2）求出的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.

3 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

4 . 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围．

5 . 已知函数的图像与函数的图像交于M，N两点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

（1）求的值； （2）求的值．

7 . 要得到函数y＝sin x的图象，只需将函数y＝cos（2x）的图象上所有的点(　　)

A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度

B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

C．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

D．横坐标伸长到原来的 (纵坐标不变)，再向左平移个单位长度

8 . 已知向量， ，函数
， .
（1）若的最小值为-1，求实数的值；
（2）是否存在实数，使函数， 有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．