1 . 已知，，或是平面上两个不共线的向量，且， ，．
(1)若，方向相反，求k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求k的值．

2 . 如图，向量的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（       ）

   

A．

B．2

C．3

D．

3 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（     ）

   

A．	B．
C．	D．

4 . 在中，点O满足，过点O的直线分别交射线，于不同的两点M，N．设，，则的最小值是（       ）

A．3

B．1

C．

D．

5 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

6 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．

   

(1)若，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，（，）；求的最大值；

7 . 已知非零向量不共线．
(1)如果，求证：A，B，D三点共线；
(2)若和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．

8 . 向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为_________．

9 . 已知向量，点的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将所有平面向量组成的集合记作，f是从到的映射，记作或，其中，，，，，都是实数．定义映射的模为：在的条件下的最大值，记作．若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)若，求；
(2)若，计算的特征值并求出相应的；（若符合条件的向量有多个，写出其中一个即可）
(3)若，要使有唯一的特征值，实数，，，应满足什么条件？试找出一个映射，满足以下两个条件：①有唯一的特征值；②，并验证满足这两个条件．