1 . 如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米．

（1）求矩形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；
（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？

2 . 已知函数．
（1）关于x的方程有解，求实数a的取值范围；
（2）求函数在区间的最小值．

3 . 下列叙述不正确的是（       ）

A．的解是

B．“”是“”的充要条件

C．已知，则“”是“”的充分不必要条件

D．函数的最小值是

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过点的直线与轴正半轴和轴正半轴分别交于，
（1）当为的中点时，求的方程
（2）当最小时，求的方程
（3）当面积取到最小值时，求的方程

7 . 集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

9 . 已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，.且满足.
求证：，，成等差数列；
若的面积为，其外接圆半径，求的值.