名校
1 . 已知函数
.
（1）若
时,
的解集为
时，求实数
的值；
（2）若对任意
,存在
,使
，求实数的范围；
（3）集合
，若
,求实数a的取值范围.
.（1）若
时,的解集为时，求实数的值；（2）若对任意
,存在,使，求实数的范围；（3）集合
，若,求实数a的取值范围.
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2019-11-08更新
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237次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知不等式
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
在
上存在反函数，求实数
的范围.
的解集为.（1）求
的值；（2）若
在上存在反函数，求实数的范围.
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名校
3 . 已知
，
是两个定义在
上的二次函数，其
、
的取值如下表所示：
则不等式
的解集为________ .
，是两个定义在上的二次函数，其、的取值如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
| 0 |
| 0 | 1 | 0 |
|
的解集为
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名校
4 . 已知二次函数
和一次函数
，其中a，b，c满足
且
（
）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求
的范围；
（3）求线段
在x轴上的射影
的长的取值范围；
和一次函数，其中a，b，c满足且（）；（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求
的范围；（3）求线段
在x轴上的射影的长的取值范围；
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2020-01-31更新
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588次组卷
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2卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知三个关于的不等式：（1）
；（2）
；（3）
若同时满足（1）（2）的所有实数的范围也满足（3），求实数
的取值范围．
的不等式：（1）；（2）；（3）若同时满足（1）（2）的所有实数的范围也满足（3），求实数的取值范围．
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6 . 设
，
，记
.
(1)若
，
，当
时，求
的最大值；
(2)，
，且方程
有两个不相等实根m，n，求
的取值范围
(3)若，
，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．
，，记.(1)若
，，当时，求的最大值；(2)
，，且方程有两个不相等实根m，n，求的取值范围(3)若
，，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．
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名校
7 . 设数列
的前
项和
，已知
，
.
（1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式；
（2）设
，又
对一切
恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知
为正整数且
，数列
共有
项，设
，又
，求的所有可能取值.
的前项和，已知，.（1）求证:数列
为等差数列，并求出其通项公式；（2）设
，又对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）已知
为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.
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2019-11-08更新
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423次组卷
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4卷引用：上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 记不等式
的解集为A，关于x的不等式
的解集为B．
（1）求A；
（2）若
，求实数a的取值范围．
的解集为A，关于x的不等式的解集为B．（1）求A；
（2）若
，求实数a的取值范围．
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2020-06-25更新
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347次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 本章复习题
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 本章复习题（已下线）2.3+二次函数与一元二次方程、一元二次不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试2数学试题（已下线）2.3 （分层练）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 设二次函数
，其中a､b､
.
（1）若
，
，且关于x的不等式
的解集为，求a的取值范围；
（2）若a､b､
，且
､
均为奇数，求证：方程
无整数根；
（3）若
，
，
，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是
.
，其中a､b､.（1）若
，，且关于x的不等式的解集为，求a的取值范围；（2）若a､b､
，且､均为奇数，求证：方程无整数根；（3）若
，，，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是.
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2020-10-14更新
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1347次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 记关于的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
（1）若
，求；
（2）若
，求正数的取值范围.
的不等式的解集为，不等式的解集为（1）若
，求；（2）若
，求正数的取值范围.
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