1 . 已知．
（1）若的解集为，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的范围．

2 . 定义两类新函数：
①若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”；
②若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”．
（1）设函数的定义域为，已知是某一类新函数，试判断是“函数”还是“函数”（不需说明理由），并求此时的范围；
（2）已知函数在定义域上为“函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

3 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知，为常数.
（1）若的解集为空集，求的取值范围.
（2）若是的子集，求的取值范围.

5 . 设关于x的不等式的解集为A，集合，
（1）若对任意的，都有，求实数a的取值范围；
（2）若对任意，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集：，：.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.

7 . 已知命题甲：关于的不等式的解集为全体实数R,命题乙：方程有两个不相等的实根.
（1）若甲、乙都是真命题，求实数的取值范围；
（2）若甲、乙中至少有一个是真命题，求实数的取值范围

8 . 命题关于的不等式的解集为；命题函数为增函数．分别求出下列条件的实数的取值范围．
(1) 中至少有一个是真命题；
(2) “”是真命题，且“”是假命题．