名校
解题方法
1 . 已知数列是各项为正数的等比数列,公比为q,在之间插入1个数,使这3个数成等差数列,记公差为,在之间插入2个数,使这4个数成等差数列,公差为,在之间插入n个数,使这个数成等差数列,公差为,则( )
A.当时,数列单调递减 | B.当时,数列单调递增 |
C.当时,数列单调递减 | D.当时,数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1705次组卷
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14卷引用:上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)数学(江苏卷)(已下线)专题05 数列(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题(已下线)专题10 等比数列单调性(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)单元测试B卷——第四章 数列(已下线)【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题(已下线)【练】专题1 数列的单调性问题
2 . 已知数列满足.
(1)若数列的前4项分别为4,2,,1,求的取值范围;
(2)已知数列中各项互不相同.令,求证:数列是等差数列的充要条件是数列是常数列;
(3)已知数列是m(且)个连续正整数1,2,…,m的一个排列.若,求m的所有取值.
(1)若数列的前4项分别为4,2,,1,求的取值范围;
(2)已知数列中各项互不相同.令,求证:数列是等差数列的充要条件是数列是常数列;
(3)已知数列是m(且)个连续正整数1,2,…,m的一个排列.若,求m的所有取值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数(常数).
(1)若,且,求的值;
(2)若,用函数单调性定义证明:函数在上是严格增函数;
(3)当为奇函数时,存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)若,且,求的值;
(2)若,用函数单调性定义证明:函数在上是严格增函数;
(3)当为奇函数时,存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
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4 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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2020-07-16更新
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1489次组卷
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9卷引用:上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
5 . 已知无穷数列,,满足:对任意的,都有=,=,=.记=(表示个实数,,中的最大值).
(1)若=,=,=,求,,的值;
(2)若=,=,求满足=的的所有值;
(3)设,,是非零整数,且,,互不相等,证明:存在正整数,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为.
(1)若=,=,=,求,,的值;
(2)若=,=,求满足=的的所有值;
(3)设,,是非零整数,且,,互不相等,证明:存在正整数,使得数列,,中有且只有一个数列自第项起各项均为.
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名校
6 . 若数列,满足,则称为数列的“偏差数列”.
(1)若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
(3)设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.
(1)若为常数列,且为的“偏差数列”,试判断是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,为数列的“偏差数列”,求的值;
(3)设,为数列的“偏差数列”,,且若对任意恒成立,求实数的最小值.
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2019-12-02更新
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664次组卷
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9卷引用:上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题
名校
7 . 已知数列、满足,其中数列的前项和,
(1)若数列是首项为.公比为的等比数列,求数列的通项公式;
(2)若,求证:数列满足,并写出的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.
(1)若数列是首项为.公比为的等比数列,求数列的通项公式;
(2)若,求证:数列满足,并写出的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,求证中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.
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2020-01-09更新
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255次组卷
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2卷引用:2017年上海市崇明区高考一模数学试题
2011·北京西城·一模
名校
8 . 已知数列的各项均为正整数,对于,有
当时,______;
若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为______.
当时,______;
若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为______.
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2016-11-30更新
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1294次组卷
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5卷引用:2016届上海市崇明区高考模拟数学试题
2016届上海市崇明区高考模拟数学试题(已下线)2011届北京市西城区高三一模试卷数学(理科)(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题