名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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118次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差大于0且
，若
，则
（ ）
的公差大于0且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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105次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，则
的最小值是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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解题方法
4 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．190 | B．210 | C．380 | D．420 |
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490次组卷
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2卷引用：2024届河南省新高考联盟5月联考模拟预测数学试题
名校
6 . 在
中，
且
，则
边上的高等于________ .
中，且，则边上的高等于
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名校
7 . 设正项等比数列的前项和为，若
，则公比
（ ）
的前项和为，若，则公比（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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738次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 数列满足
则称数列为下凸数列.
(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中
，
分别是公比为
，
的两个正项等比数列，且
，证明：
是下凸数列且不是等比数列；
(3)若正项下凸数列的前项和为，且
，求证：
.
满足则称数列为下凸数列.(1)证明：任意一个正项等比数列均为下凸数列；
(2)设
，其中，分别是公比为，的两个正项等比数列，且，证明：是下凸数列且不是等比数列；(3)若正项下凸数列的前
项和为，且，求证：.
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1104次组卷
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5卷引用：河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
名校
10 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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562次组卷
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3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
