1 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，，，有，则

C．当时，，有，则

D．当时，恒成立，则

2 . 恒成立，a的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 下列选项一定正确的是（       ）

A．

B．若正实数x，y满足，则的最大值为

C．若，则的最小值为2

D．若正实数x，y满足，则

4 . 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为.

（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；
（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

5 . 我们将底与腰之比为（也叫黄金分割比）的三角形称为黄金三角形，它是顶角为的等腰三角形，也称“最美三角形”.中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形”与一个正五边形组成的.如图，在图中的“最美三角形”的中，黄金分割比为.根据这些信息，计算出___________.

6 . 道韵楼以“古､大､奇､美”著称，整座楼呈八卦形，内部雕梁画栋､有倒吊莲花､壁画､雕塑等，是集历史､文化､民俗的观光胜地.2006年5月25日，道韵楼作为明代古建筑被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位.如图，道韵楼的底面是一个正八边形，设边长为米，则其占地面积为（       ）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米

7 . 已知中，．

（I）求B的大小；
（II）已知，，若D、E是边BC上的点，使，求当△ADE面积的最小时，∠BAD的大小．

8 . 仰望星空，时有流星划过天际，令我们感叹生命的短暂，又深深震撼我们凡俗的心灵．流星是什么？从古至今，人们作过无数种猜测．古希腊亚里士多德说，那是地球上的蒸发物，近代有人进一步认为，那是地球上磷火升空后的燃烧现象．10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度．如图，假设地球是一个标准的球体，为地球的球心，为地平线，有两个观测者在地球上的，两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，，其中，，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的，两点测得，，地球半径为公里，两个观测者的距离 ．（参考数据：，）

（1）求流星发射点近似高度；
（2）在古希腊，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体，已知对流层高度大约在18公里左右，若地球半径公里，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”？并说明理由．

9 . 某园区有一块三角形空地（如图），其中，，，现计划在该空地上选三块区域种上三种不同颜色的花卉，为了划分三种花卉所在的区域且浇灌方便和美观，需要在空地内建一个正三角形形状的水池，要求正三角形的三个顶点分别落在空地的三条边界上（如图），则水池面积的最小值为________．

10 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高	B．表高
C．表距	D．表距