解题方法
1 . 已知
内角
，
，
的对边分别为
，
，
，那么当
___________ 时，满足条件“
，
的有两个.(仅写出一个的具体数值即可)
内角，，的对边分别为，，，那么当，的有两个.(仅写出一个的具体数值即可)
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2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，现有三个条件：
①a，b，c为连续自然数；②
；③
．
(1)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC不存在，并说明理由；
(2)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC存在，并求△ABC的面积（写出一组作答即可）
，现有三个条件：①a，b，c为连续自然数；②
；③．(1)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC不存在，并说明理由；
(2)从上述三个条件中选出两个，使得△ABC存在，并求△ABC的面积（写出一组作答即可）
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2022-05-21更新
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691次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题
解题方法
3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，现有三个条件：
①a，b，c为连续自然数；②
；③．
（1）从上述三个条件中选出两个，使得不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；
（2）从上述三个条件中选出两个，使得存在，并求a的值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，现有三个条件：①a，b，c为连续自然数；②
；③．（1）从上述三个条件中选出两个，使得
不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；（2）从上述三个条件中选出两个，使得
存在，并求a的值．
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名校
4 . 在中，
分别为内角
所对的边，且满足
,
（I）求C的大小；
（II）现给出三个条件：①
;②
;③
.试从中选择两个可以确定
的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积S.（只写出一种情况即可）
中，分别为内角所对的边，且满足,（I）求C的大小；
（II）现给出三个条件：①
;②;③.试从中选择两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积S.（只写出一种情况即可）
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2019-02-03更新
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515次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
名校
5 . 斐波那契，公元13世纪意大利数学家．他在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，⋯，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，这就是著名的斐波那契数列．斐波那契数列与代数和几何都有着不可分割的联系．现有一段长为a米的铁丝，需要截成n(n>2)段，每段的长度不小于1m，且其中任意三段都不能构成三角形，若n的最大值为10，则a的值可能是（ ）
| A．100 | B．143 | C．200 | D．256 |
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2021-05-28更新
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722次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题（已下线）4.1数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题05 策略开放型【练】【北京版】
解题方法
6 . 已知数列
是等差数列，其前n项和为Sn，若
，
．
（1）求
；
（2）若数列{Mn}满足条件：
，当
时，
－
，其中数列
单调递增，且
，
．
①试找出一组
，
，使得
；
②证明：对于数列，一定存在数列，使得数列
中的各数均为一个整数的平方．
是等差数列，其前n项和为Sn，若，．（1）求
；（2）若数列{Mn}满足条件：
，当时，－，其中数列单调递增，且，．①试找出一组
，，使得；②证明：对于数列
，一定存在数列，使得数列中的各数均为一个整数的平方．
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2016-12-03更新
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861次组卷
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6卷引用：2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2.设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为
，所有项的和记为.
(1)若
，求
，
；
(2)设满足
的n的最小值为
，求及
（其中[x]是指不超过x的最大整数，如
，
）；
，所有项的和记为.(1)若
，求，；(2)设满足
的n的最小值为，求及（其中[x]是指不超过x的最大整数，如，）；
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