1 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题,在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式,则数列的前项和为____________ .
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2023-03-11更新
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744次组卷
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4卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 九连环是中国的一种古老智力游戏,它用九个圆环相连成串,环环相扣,以解开为胜,趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪(1906—1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环,用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数,且数列满足,,,则______ .
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2023-01-14更新
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363次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对而言,若其内部的点满足,则称为的费马点.如图所示,在中,已知,设为的费马点,且满足,.则的外接圆直径长为______ .
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2022-09-15更新
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1345次组卷
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8卷引用:山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题4三角形边角面积运算 (提升版)山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
4 . 天文计算的需要,促进了三角学和几何学的发展.10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作.比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法:先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高(如图①),再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环(如图②),从山顶T处观测地平线上的一点I,测得.由此可以算得地球的半径( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-11更新
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955次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题
名校
5 . 《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作,书中第三章“衰分”有如下问题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共出百钱.欲令高爵出少,以次渐多,问各几何?”意思是:“有大夫、不更、簪裹、上造、公士(爵位依次变低)5个人共出100钱,按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列,这5个人各出多少钱?”在这个问题中,若不更出17钱,则公士出的钱数为( )
A.10 | B.14 | C.23 | D.26 |
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2022-06-02更新
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2319次组卷
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11卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)(已下线)第四章 数列章末重点题型归纳(2)云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(理)试题(已下线)云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(十一)数学(理)试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)宁夏银川市灵武市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题18 等差数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-1(已下线)专题12 数列
6 . 若正整数m.n只有1为公约数,则称m,n互质,对于正整数k,(k)是不大于k的正整数中与k互质的数的个数,函数(k)以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:,,,.已知欧拉函数是积性函数,即如果m,n互质,那么,例如:,则( )
A. |
B.数列是等比数列 |
C.数列不是递增数列 |
D.数列的前n项和小于 |
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2022-05-28更新
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2055次组卷
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8卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题19 等比数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4
名校
7 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问最后一天走的路程为( )
A.15里 | B.12里 | C.9里 | D.6里 |
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2022-05-27更新
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379次组卷
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4卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类.螺旋线这个名词源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着浓厚的兴趣,连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案,其具体作法是:在边长为1的正方形中,作它的内接正方形,且使得;再作正方形的内接正方形,且使得;与之类似,依次进行,就形成了阴影部分的图案,如图所示.设第个正方形的边长为(其中第1个正方形的边长为,第2个正方形的边长为,…),第个直角三角形(阴影部分)的面积为(其中第1个直角三角形的面积为,第2个直角三角形的面积为,…),则( )
A.数列是公比为的等比数列 | B. |
C.数列是公比为的等比数列 | D.数列的前项和 |
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2022-04-24更新
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1257次组卷
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26卷引用:山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题(已下线)4.3等比数列(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(普通部)上学期期中数学试题重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习22023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.3.2等比数列的前n项和(2)(已下线)第5课时 课中 等比数列的前n项和河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题7.4 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省常德市2023届高三二模数学试题专题12数列(选填题)
名校
解题方法
9 . 《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),问立夏日影长为( )
A.一尺五寸 | B.二尺五寸 |
C.三尺五寸 | D.四尺五寸 |
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2022-02-17更新
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359次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
10 . 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.现有一道和书中内容类似的题目:把100个面包分给5个人,使每人所得面包个数成等差数列,且较多的三份面包个数之和的是较少的两份面包个数之和,则最少的一份面包个数为_____________ .
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2022-02-17更新
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331次组卷
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5卷引用:山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题