真题
解题方法
1 . 已知数列
满足
．
(1)求
；
(2)证明：
．
满足．(1)求
；(2)证明：
．
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2022-11-09更新
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1104次组卷
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3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（1）证明：
；
（2）若
的平分线交
于点
，且
与
的面积的比为
，求
.
中，角所对的边分别为，且.（1）证明：
；（2）若
的平分线交于点，且与的面积的比为，求.
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2021-10-08更新
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918次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知数列中，
，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列
满足
，设
为数列的前
项和，求使
恒成立的最小的整数
．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
（1）若方程
无实根，求实数
的取值范围；
（2）记
的最小值为.若
，
，且
，证明：
.
（1）若方程
无实根，求实数的取值范围；（2）记
的最小值为.若，，且，证明：.
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2021-05-21更新
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453次组卷
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6卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
5 . 已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a3=3，S3=9.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若
，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，{bn}为递增数列，若，求证：c1+c2+c3+…+cn<1.
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2020-11-16更新
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422次组卷
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8卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
6 . 已知等差数列
的前项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2020-10-24更新
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160次组卷
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3卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
名校
7 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
，求证：
.
，不等式的解集为.（1）解不等式
；（2）若
，，，求证：.
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2020-09-06更新
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734次组卷
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14卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第03章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1104次组卷
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17卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题
真题
名校
9 . 设a，b，c
R，a+b+c=0，abc=1．
（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
R，a+b+c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；
（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥
．
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2020-07-08更新
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24708次组卷
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66卷引用：西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）练习2+一元二次函数、方程和不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破02 一元二次函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》2.2 基本不等式练习安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
10 . 设数列{an}满足a1=3，
．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
您最近一年使用：0次
2020-07-08更新
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46527次组卷
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89卷引用：西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第四章 数列测试 A基础练（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（理）试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题06 数列解答题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第04讲 数列求和（讲）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第43讲 数列的求和（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题专题05数列求和（错位相减求和）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
