名校
1 . 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于
（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．
(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？
（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？
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2023-10-11更新
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86次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章复习题
名校
解题方法
2 . 如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2个人……，如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（ ）
| A．8h | B．9h | C．10h | D．11h |
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2023-09-22更新
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303次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和公式为
：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求
的最小值，并求取得最小值时n的值.
的前n项和公式为：(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求
的最小值，并求取得最小值时n的值.
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2023-09-17更新
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625次组卷
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5卷引用：人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.2 等差数列的前n项和
人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.2 等差数列的前n项和山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）
4 . 求等差数列5，12，19，26，…，201，208，的各项之和.
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2023-09-17更新
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323次组卷
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2卷引用：人教B版（2019）选择性必修第三册课本例题5.2.2 等差数列的前n项和
5 . 已知等差数列的公差
，则下列四个命题中真命题为（ ）
的公差，则下列四个命题中真命题为（ ）| A．数列是递增数列 | B．数列 是递增数列 |
C．数列 是递增数列 | D．数列 是递增数列 |
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2023-09-12更新
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573次组卷
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10卷引用：1.2 等差数列
（已下线）1.2 等差数列湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2 等差数列福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题（已下线）第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（1）（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）
名校
解题方法
6 . 如图，正方形ABCD的边长为5 cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形EFGH，然后再取正方形 EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？
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2023-04-04更新
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270次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出的工资标准分别是：
甲公司：第一年月工资
元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加
元；
乙公司：第一年月工资
元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增
．
设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作．
(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作
年，则他在两公司第年的月工资分别为多少
(2)若此人在一家公司连续工作
年，则从哪家公司得到的报酬较多
，结果精确到
元
甲公司：第一年月工资
元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加元；乙公司：第一年月工资
元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增．设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作．
(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作
年，则他在两公司第年的月工资分别为多少(2)若此人在一家公司连续工作
年，则从哪家公司得到的报酬较多，结果精确到元
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2023-03-24更新
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82次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题
8 . 在
和
两数之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（ ）
和两数之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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566次组卷
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10卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(五)（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.2.1讲 等差数列的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（1）
9 . 在数列中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3261次组卷
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21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
10 . 在
中，
，
，
，
是
边上的一点，且
，则
的长为（ ）
中，，，，是边上的一点，且，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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307次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-1第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-6（已下线）习题 2-6
