名校
解题方法
1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，即为
，
，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
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49次组卷
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11卷引用：北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且
，
，则
______ ；面积为______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，，则面积为
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3 . 设
，数列
中
，
，
，则（ ）
，数列中，，，则（ ）A．当 ， | B．当 ， |
C．当 ， | D．当 ， |
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名校
解题方法
4 . 已知圆
与圆
相外切，则
的最大值为（ ）
与圆相外切，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-12-22更新
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553次组卷
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13卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）10.2 圆的方程辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题6-10江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题
名校
5 . 在中，已知
，则
（ ）
中，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 是各项均为正数的等差数列，其公差
，
是等比数列，若
，
，
和
分别是和的前
项和，则（ ）
是各项均为正数的等差数列，其公差，是等比数列，若，，和分别是和的前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． 和 的大小关系不确定 |
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2023-05-28更新
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445次组卷
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2卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
7 . 如图所示，D为外一点，且
，
，
(2)求BD的长.
外一点，且，， 
(2)求BD的长.
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2023-05-07更新
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1190次组卷
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4卷引用：北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
8 . 在中，内角
，
，
所对的边分别是，
，
．已知
．
(1)求角的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
，
；
条件②：
，
；
条件③：
，
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，内角，，所对的边分别是，，．已知．(1)求角
的大小；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
，；条件②：
，；条件③：
，．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-03-22更新
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1719次组卷
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5卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）重难点专题01 正弦定理与余弦定理-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 已知数列为等差数列，
，那么数列的通项公式为（ ）
为等差数列，，那么数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-08更新
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2824次组卷
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11卷引用：北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题
北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）4.2.1 等差数列的概（1）（已下线）专题07 数列-1（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）北京高二专题03数列（第二部分）
10 . 在中，角
的对边分别为
.
(1)求的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求
边上高线的长.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
中，角的对边分别为.(1)求
的大小；(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得
存在且唯一确定，求边上高线的长.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
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2022-09-24更新
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2887次组卷
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14卷引用：北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期10月检测练习（月考）数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）北京市通州区2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题
