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解题方法
1 . 在高等数学中对于二阶线性递推式求数列通项,有一个特殊的方法特征根法:我们把递推数列的特征方程写为①,若①有两个不同实数根,则可令;若①有两个相同的实根,则可令,再根据求出,代入即可求出数列的通项.
(1)斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如的数列,这个数列的前两项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,请求出斐波那契数列的通项公式;
(2)已知数列中,数列满足,数列满足,求数列的前项和.
(1)斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如的数列,这个数列的前两项为1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和,请求出斐波那契数列的通项公式;
(2)已知数列中,数列满足,数列满足,求数列的前项和.
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2 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系,且,为给定的常数(有时也可以是,为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程:,若,是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式,其中和是两个常数,可以由给定的,(有时也可以是,)求出.
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
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解题方法
3 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2024-05-04更新
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487次组卷
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2卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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4 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人,组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶,已知代加工玩偶需投入固定成本4万元,每代加工一组玩偶,需另投入5元.现根据市场行情,该工厂代加工x万组玩偶,可获得万元的代加工费,且.
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件)的函数解析式;
(2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大?并求出年利润的最大值,
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2023-12-20更新
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353次组卷
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2卷引用:浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
5 . 小明有50元钱去买水果,他发现如果买1kg阳光玫瑰和750g涌泉密桔则钱不够,若买1.2kg阳光玫瑰和400g涌泉蜜桔则钱有余,设800g阳光玫瑰与1.4kg涌泉蜜桔的价格分别为,(单位:元),则( )
A. | B. | C. | D.,大小无法比较 |
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解题方法
6 . 下列命题叙述正确的是( )
A.且时,当时, |
B.且时,当时, |
C.且时,当时, |
D.且时,当时, |
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解题方法
7 . 天气渐冷,某电子设备生产企业准备投入生产“暖手宝”.预估生产线建设等固定成本投入为100万,每生产万个还需投入生产成本万元,且据测算若该公司年内共生产该款“暖手宝”万只,每只售价45元并能全部销售完.
(1)求出利润(万元)关于年产量万个的函数解析式;
(2)当产量至少为多少个时,该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本;
(3)当产量达到多少万个时,该公司所获得的利润最大?并求出最大利润.
(1)求出利润(万元)关于年产量万个的函数解析式;
(2)当产量至少为多少个时,该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本;
(3)当产量达到多少万个时,该公司所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-26更新
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244次组卷
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2卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
解题方法
8 . 用不等式知识解决下列问题:
(1)已知克糖水中有克糖,往糖水中加入克糖,(假设糖全部溶解)糖水更甜了,请将这个事实表示为一个不等式;
(2)某超市进货,,三种水果榶,进货价格分别为元/千克,元/千克,元/千克,然后把所有榶混合成什锦榶,进货方案有两种,方案一:每种榶进货1500元,方案二:每种榶进货100千克;问哪种方案混合成的什锦榶每千克的价格更低?
(1)已知克糖水中有克糖,往糖水中加入克糖,(假设糖全部溶解)糖水更甜了,请将这个事实表示为一个不等式;
(2)某超市进货,,三种水果榶,进货价格分别为元/千克,元/千克,元/千克,然后把所有榶混合成什锦榶,进货方案有两种,方案一:每种榶进货1500元,方案二:每种榶进货100千克;问哪种方案混合成的什锦榶每千克的价格更低?
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9 . 下列说法不正确的是( )
A.若,,,则 |
B.,,则对于,均是递增数列 |
C.,,则存在唯一实数,使得是常数数列 |
D.若是等比数列,是数列的前项和,则、、可能是等比数列 |
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10 . 对,恒有成立, 则的值为 ( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.不能确定 |
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