2 . 全国每30个馒头中就有1个来自商丘，“豫东粮仓”商丘市立足打造全国重要的粮食生产核心区，推进农业供给侧结构性改革，不断提高农业质量效益和竞争力.商丘市某食品厂引进一条先进生产线生产某种食品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨.
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

3 . 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数3869人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足19万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每件产品售价为25元，通过市场分析，生产的医用防护用品当年能全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）年产量为多少万件时，某厂家在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票．
(1)用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润．

6 . 某工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的年总成本y（单位：万元）与年产量x（单位：吨，）之间的函数关系式为，已知该生产线年产量最大为220吨．
(1)求当年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低平均成本．
(2)若每吨产品出厂价为50万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大年利润？最大年利润是多少？

7 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足（为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
(1)求常数的值；
(2)将该厂家2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数（利润总销售额产品成本年促销费用）；
(3)该厂家2022年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

8 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

9 . 某农户计划种植莴笋和西红柿，种植面积不超过亩，投入资金不超过万元，假设种植莴笋和西红柿的产量、成本和售价如下表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
莴笋	5吨	1万元	0.5万元
西红柿	4.5吨	0.5万元	0.4万元

那么，该农户一年种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）的最大值为____万元