1 . 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为，．甲有一半的时间以m m/s的速度行走，另一半的时间以n m/s的速度行走；乙有一半的路程以m m/s的速度行走，另一半的路程以n m/s的速度行走，且．
(1)请用含m，n的代数式表示甲、乙两人所用的时间和；
(2)比较与的大小，并判断甲、乙两人谁先到达B地．

2 . 制作一个面积为且形状为直角三角形的铁支架，现有4.6 m，4.8 m，5 m，5.2 m四种长度的铁管供选择，较经济（够用，又耗材最少）的是哪一种？

3 . 已知三个不等式：
（1）；                    （2）；                    （3）．
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．

4 . 设，，求证下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . （1）已知，，求证：；
（2）已知，，求证：．

6 . 判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，，则；
(4)若，则．

7 . 若，，判断下列不等关系是否成立，并说明理由：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 某粮食收购站分两个等级收购小麦．一级小麦元/kg，二级小麦元/kg（）．现有一级小麦m kg，二级小麦n kg，若以两种价格的平均数收购，是否合理，为什么？

9 . 有如图所示的两种广告牌：图（1）由两个等腰直角三角形构成，图（2）是一个矩形．试用直观的方法比较这两个广告牌面积的大小，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示出来．

   

10 . 某出版社以每本25元的价格发行一种图书，可发行8000本．经市场调研，一本书的定价每提高1元，发行量就减少200本．要使发行总收入不低于200000元，这种图书的最高定价是多少？