21-22高二·江苏·课后作业
1 . 若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项．
(1)求45和80的等比中项；
(2)已知两个数
和
的等比中项是2k，求k．
(1)求45和80的等比中项；
(2)已知两个数
和的等比中项是2k，求k．
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2 . 已知数列
中，
在
时恒成立，求证：是等差数列．
中，在时恒成立，求证：是等差数列．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如果一个数列的前n项和
，其中p，q，r为常数，且
，那么这个数列是等差数列吗？
的前n项和，其中p，q，r为常数，且，那么这个数列是等差数列吗？
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4 . 已知平面凸起边形
的内角和为
，若一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角是100°，求n．
的内角和为，若一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是10°，最小内角是100°，求n．
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23-24高二上·全国·课后作业
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5 . 已知等差数列的首项为
，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列
，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中
为数列的第几项？
的首项为，公差为d，若以第2项为首项，每隔两项取出一项组成一个新的数列，那么这个数列是等差数列吗？若是，求其公差，其中为数列的第几项？
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23-24高二上·全国·课后作业
6 . 已知直角三角形的三边成等差数列，求证：三边之比为
．
．
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7 . 一个梯形两底边长分别为12cm和22cm，将梯形一腰10等分，过每一分点作平行于梯形底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度之和．
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8 . 已知等差数列的前n项和为
，从结构特征看
有何数学含义？数列
是等差数列吗？
的前n项和为，从结构特征看有何数学含义？数列是等差数列吗？
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9 . 《张丘建算经》有如下问题：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何？其意思是：有一位女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布9匹3丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹＝4丈，1丈＝10尺．）
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，且
，求它的前100项之和
．
