1 . （1）若且，求证：；
（2）若为正实数，且，证明：.

2 . （1）比较与的大小；
（2）证明：已知，且，求证：

3 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

4 . 已知函数，函数.
(1)求函数的解析式；
(2)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.

7 . 中，，边上的中线，
(1)证明：和均为定值；
(2)求的取值范围．

8 . （1）已知，，都是正实数，求证：
（2）设，且，求证：

9 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

10 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求证：
(2)求的取值范围.