1 . 已知数列的首项，且．
(1)证明：数列是等比数列．
(2)求满足的最大整数．

2 . 在中，.
(1)求角 ；
(2)若，的面积为 ，求.

3 . 在数列中，，且，则__________.

4 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求的周长．

5 . 记的内角的对边分别为，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则的外接圆的半径为4

D．若，则

6 . 如图，已知正四棱锥的所有棱长均为2，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求角；
(2)若为锐角三角形，设，求的取值范围.

8 . 已知数列满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．数列可能为常数列

B．数列可能为等比数列

C．若，则

D．若，记是数列的前项积，则的最大值为

9 . 某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境.如图，准备在道路AB的一侧进行绿化，线段AB长为4百米，C，D都设计在以AB为直径的半圆上.设.

(1)若，求边的长；
(2)现要在四边形ABCD内种满郁金香，若，则当为何值时，郁金香种植面积最大；
(3)为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC，CD和DA组成，若，则当为何值时，栈道的总长l最长，并求l的最大值（单位：百米）.

10 . 若数列满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（       ）

A．若，则数列为“凸数列”

B．若，则数列为“凸数列”

C．若单调递减数列的前项和为，则数列为“凸数列”

D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列