1 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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2 . 已知数列
满足
.记数列的前n项和为
，则 （ ）
满足.记数列的前n项和为，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知
，
，数列
满足
，
，
，则 （ ）
，，数列满足，，，则 （ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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4 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[
]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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2024-05-11更新
|
171次组卷
|
2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，若
，则
_____ ．
满足，若，则
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2024-03-29更新
|
322次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知数列满足
，数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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2024-03-29更新
|
520次组卷
|
3卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知x为正实数，y为非负实数，且
，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 关于x的不等式
恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和满足
（n为正整数），则
_________ ；记
，若函数
的值域为
，则实数k的取值范围是__________ ．
的前n项和满足（n为正整数），则，若函数的值域为，则实数k的取值范围是
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10 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法
商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球
设各层球数构成一个数列.
(1)写出与
的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)记等比数列
的前
项和为，且
，在
与
之间插入个数，若这
个数恰能组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球设各层球数构成一个数列.(1)写出
与的递推关系，并求数列的通项公式；(2)记等比数列
的前项和为，且，在与之间插入个数，若这个数恰能组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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