2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设等差数列的前项和为,,且,则( )
A.是等比数列 |
B.是递增的等差数列 |
C.当时,的最大值为28 |
D.,, |
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2024-01-22更新
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1223次组卷
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4卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(一)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(一)河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2 . 已知正项数列,满足:,,,,表示不超过的最大整数,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.2023 |
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3 . 已知数列为公差不为0的等差数列,,且成等比数列,设表示不超过x的最大整数,如,,记,为数列的前项和,则______ .
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4 . 九连环是中国一种古老的智力游戏,其结构如图,玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现,要解下第个环,则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数,用表示前个环都已经解下后,再解下第个环所需次数,显然,,,且.若要将第个环解下,则必须先将第个环套回框架,这个过程需要移动次,这时再移动1次,就可以解下第个环;然后再将第个环解下,又需要移动次.由此可得,.据此计算______ .
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名校
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5 . 在中,,D为边BC上一点,满足且,则面积的最小值为______ .
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6 . 已知,,,则的最大值为______ .
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7 . 已知数列的前项和为,则( )
A.若,则数列为等比数列 |
B.若,则 |
C.若,且,则 |
D.若,,,,,则数列为等差数列的必要条件为 |
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8 . 已知,且.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
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9 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.若的内切圆面积为,则的面积最小值为__________ ,此时周长为__________ .
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10 . 已知数列中,,且,为其前项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的最小正整数的值;
(3)设,,其中,若对任意,,总有成立,求的取值范围.
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