真题
解题方法
1 . 已知数列
满足:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de7b3f35c48497925a1d2b3a325355c1.png)
证明:当
时,
(I)
;
(II)
;
(III)
.
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证明:当
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(I)
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(II)
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(III)
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2017-08-07更新
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8983次组卷
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28卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 数学归纳法及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(八)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点5 迭代数列与蛛网图(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
真题
名校
2 . 给定常数
,定义函数
,数列
满足
.
(1)若
,求
及
;
(2)求证:对任意
,;
(3)是否存在
,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
,若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d043d6b72ab55699dcbb12cfc242b006.png)
(1)若
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(2)求证:对任意
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(3)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c01bd7853f3d558f5b34c8decb1124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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2016-12-02更新
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2704次组卷
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7卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2(2)等差数列的定义与通项公式的应用沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第08讲 等差、等比数列-2(已下线)4.1等差数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件
真题
3 . 对于项数为m的有穷数列数集
,记
(k=1,2,…,m),即
为
中的最大值,并称数列
是
的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(1)若各项均为正整数的数列
的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的
;
(2)设
是
的控制数列,满足
(C为常数,k=1,2,…,m).
求证:
(k=1,2,…,m);
(3)设m=100,常数
.若
,
是
的控制数列,
求
.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/c9eb5ef62e064fc6bcaaeaa26ea738e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/513040b1110c4e2daef20ec1f1f63ca2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/e87c0cf6094f41818bc77d67ebc144c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/6d972c3ad65a4a2991f16123a016974f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/2b0ff7d0a5534c47a187f63321aa63df.png)
(1)若各项均为正整数的数列
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/2b0ff7d0a5534c47a187f63321aa63df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/2b0ff7d0a5534c47a187f63321aa63df.png)
(2)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/6d972c3ad65a4a2991f16123a016974f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/2b0ff7d0a5534c47a187f63321aa63df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/f24f5e7fcbbd4a86a6d9f51dd5574723.png)
求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/ac5b489281da4a33b5c33dcc232c58b9.png)
(3)设m=100,常数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/43433998e87d495d8fa11eb84e197878.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/08af965a17a44eb6b854e2ef1415ea8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/6d972c3ad65a4a2991f16123a016974f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/2b0ff7d0a5534c47a187f63321aa63df.png)
求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/14/1570886267199488/1570886272892928/STEM/c6c501a37bc245e8904d034a77b7dcd9.png)
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