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2015·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 若实数

满足

，则

的最小值为

A．

B．2

C．

D．4

2016-12-03更新 | 9140次组卷 | 50卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2007·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

真题名校

2 . 在等比数列

（

）中，若

，

，则该数列的前10项和为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-05更新 | 2209次组卷 | 15卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）

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2015·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求含sinx（型）的二次式的最值

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 设

的内角

，

的对边分别为

，

，且

为钝角. （1）证明：

；（2）求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 7366次组卷 | 27卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2014·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . 如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD＝－

，sin∠CBA＝

，求BC的长．

2016-12-03更新 | 10015次组卷 | 34卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

真题名校

5 . 在△ABC中，AC=

，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3998次组卷 | 28卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2004·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算根据充要条件求参数

真题名校

6 . 设集合

，若集合

，

，则

的充要条件是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-09-15更新 | 1436次组卷 | 34卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2007·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

分式不等式

真题名校

7 . 不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2018-09-24更新 | 3183次组卷 | 15卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2013·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理

真题名校

解题方法

边角转化

8 . 在锐角中

，角

所对的边长分别为

.若

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 5082次组卷 | 47卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2015·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

真题名校

9 . 设

，

，且

.
证明：(1)

；
(2)

与

不可能同时成立．

2016-12-03更新 | 4818次组卷 | 31卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2005·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

真题名校

10 . 已知数列

满足

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-15更新 | 1059次组卷 | 22卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）

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