1 . 已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则________

2 . 已知、、为实常数，数列的通项，，则“存在，
使得、、成等差数列”的一个必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数列中，，，则

A．等于

B．等于0

C．等于

D．不存在

4 . 如图所示，客轮以速度由A至B再到C匀速航行，货轮从的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮．已知，且海里．若两船同时出发，则两船相遇之处距C点______________海里．（结果精确到小数点后1位）

5 . 设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为（ ）

A．是等比数列

B．或是等比数列

C．和均是等比数列

D．和均是等比数列，且公比相同

6 . 在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积， 若a=4，b=5，S=5，求边c的长度．

7 . 设数列的首项，且满足，则_____________．

8 . 甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄,甲存五年期定期储蓄,年利率为2.88%．乙存一年期定期储蓄,年利率为2.25%,并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄．按规定每次计息时,储户须交纳利息的20%作为利息税,若存满五年后两人同时从银行取出存款,则甲与乙所得本息之和的差为_____________元．（假定利率五年内保持不变,结果精确到1分）

9 . 有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则_________.

10 . 海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海
里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为.
（1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？