名校
1 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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217次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则P是三角形 的垂心 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则存在唯一实数 使得 |
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203次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 如图，为了测量某建筑物的高度OP，测量小组选取与该建筑物底部
在同一水平面内的两个测量基点
与
.现测得
米，
20米，在测量基点测得建筑物顶点
的仰角为
，则该建筑物的高度OP为____________ 米.
在同一水平面内的两个测量基点与.现测得米，20米，在测量基点测得建筑物顶点的仰角为，则该建筑物的高度OP为
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名校
解题方法
4 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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349次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
5 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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解题方法
6 . 已知锐角的内角
的对边分别为
若
，则
的值可能为（ ）
的内角的对边分别为若，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知在中，
，则外接圆的周长为（ ）
中，，则外接圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 是内一点，
，则
（ ）
是内一点，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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441次组卷
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4卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
9 . 在中，角的对边分别为
，下列结论中正确的选项有（ ）
中，角的对边分别为，下列结论中正确的选项有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则一定是等腰三角形 |
C．若 |
D．若 ，则是锐角三角形 |
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名校
解题方法
10 . 设的内角的对边分别为
若的周长为
则（ ）
的内角的对边分别为若的周长为则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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481次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
