1 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

2 . 如图所示，某同学为了测量树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树尖的仰角为，且A，B两点之间的距离为6 m，则树的高度约为（       ）（）

   

A． m	B． m
C． m	D． m

3 . 在中，角所对的边分别为，若，则三角形一定是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

4 . 中，角的对边分别是，，则的取值范围是_________，的取值范围是_________．

5 . 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________．

6 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，且有两解，则的取值范围为___________．

8 . 已知锐角三个内角的对应边分别为，且．则下列结论正确的是（     ）

A．的面积最大值为

B．的取值范围为

C．的值可能为3

D．的最小值为

9 . 已知三个内角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若的面积，且，求的周长.

10 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度，如图，假设地球是一个标准的球体，为地球的球心，弧为地线，有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，其中，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的两点测得，地球半径为千米，两个观测者的距离弧千米.（参考数据：）

(1)求流星发射点的近似高度．
(2)在古希腊时代，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体．已知对流层（地球大气层靠近地面的一层）高度大约在18千米左右，若地球半径千米，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”，并说明理由．