1 . 如图，圆和直角梯形，其中，且三点在圆上，则圆的面积为______．

2 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)若，求；
(2)若，求的值．

3 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

4 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备，经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入，已知使用年所需的总维护费用为万元．
(1)该甜品店第几年开始盈利？
(2)若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案：
①当年平均盈利最大时卖出；
②当盈利总额达到最大时卖出；
试问哪一方案较为划算？说明理由．

5 . 已知正实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列为等比数列，，公比，若是数列的前项积，则取最大值时，的值为______．

7 . 设各项均为正数的数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设，求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和，且恰好有一项是负项，则的值是_________．

9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有个球，则数列的前20项和为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列与的前项和分别为，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．