1 . 已知
是数列
的前
项和，
，
.
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
是数列的前项和，，.（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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2 . 数列
满足
，
，
（1）设
，证明数列
是等差数列
（2）求数列
的前项和.
满足，，（1）设
，证明数列是等差数列（2）求数列
的前项和.
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2020-10-20更新
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414次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题
甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列的前项和为，满足
，
，
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，求数列
的前项和.
的前项和为，满足，，（1）求证：数列
为等比数列；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-09-08更新
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972次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
2011·江西·一模
名校
解题方法
4 . 已知数列满足，
.
证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
设
，求数列的前项和.
满足，.证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；设，求数列的前项和.
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2020-08-06更新
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224次组卷
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9卷引用：2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）
（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2011届江西省八所重点中学高三联合考试数学文卷（已下线）2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测理科数学试卷（已下线）2015届四川成都七中高三上学期期中文科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2016届浙江省绍兴市一中高三上学期期中文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
13-14高三·四川资阳·阶段练习
名校
5 . 已知数列的前项和为，
，
，
．
（1) 求证:数列
是等比数列；
（2) 设数列的前项和为，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，，，．（1) 求证:数列
是等比数列；（2) 设数列
的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值.
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2016-12-03更新
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1122次组卷
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10卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷
2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试理科数学试卷2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷2015届山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点五 数列中的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点五 数列中的最值问题上海市金山中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题
2013·甘肃天水·三模
解题方法
6 . 已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、
、成等差数列．
（1）求证：数列
成等比数列；
（2）求数列的通项公式．
的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．（1）求证：数列
成等比数列； （2）求数列
的通项公式．
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