名校
解题方法
1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题，涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为
，则该数列的第18项为（ ）
，则该数列的第18项为（ ）| A．172 | B．183 | C．191 | D．211 |
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2023-03-25更新
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706次组卷
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8卷引用：甘肃省2023届第一次高考诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 在各项均为正数的等比数列
中，
，则
的最大值是（ ）
中，，则的最大值是（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2023-03-25更新
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661次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷
3 . 如图所示的五边形
中
是矩形，
，
，沿
折叠成四棱锥
，点
是的中点，
．
(1)在四棱锥中，可以满足条件①
；②
；③
，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面
底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）
(2)在（1）的条件下求点到平面
的距离．
中是矩形，，，沿折叠成四棱锥，点是的中点，．(1)在四棱锥
中，可以满足条件①；②；③，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）(2)在（1）的条件下求点
到平面的距离．
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4 . 已知数列，
，对任意的
都有
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足：
，且
，求数列的前
项和
．
，，对任意的都有．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足：，且，求数列的前项和．
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2023-03-23更新
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325次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
解题方法
5 . 用长度为1，4，8，9的4根细木棒围成一个三角形（允许连接，不允许折断），则其中某个三角形外接圆的直径可以是______ （写出一个答案即可）．
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2023-03-23更新
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207次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值是（ ）
，，若是与的等比中项，则的最小值是（ ）| A．8 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-03-23更新
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526次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
解题方法
7 . 在
中，角
所对的边分别为
.
(1)证明
；
(2)若
，求的面积.
中，角所对的边分别为.(1)证明
；(2)若
，求的面积.
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8 . 写出同时满足下面两个条件的数列的一个通项公式
__________ .
①是递增的等差数列；②
.
的一个通项公式①
是递增的等差数列；②.
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解题方法
9 . 若
满足约束条件
则
的最小值是__________ .
满足约束条件则的最小值是
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解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为，若
，则公比
（ ）
的前项和为，若，则公比（ ）| A．3 | B．2 | C．3或 | D．2或 |
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