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1 . 已知x，y，z是非负实数，且
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．以上答案都不对 |
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2023-02-07更新
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721次组卷
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4卷引用：2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
2 . 满足对任意
有
且严格递增的数列
的个数为（ ）
有且严格递增的数列的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．无穷多个 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
3 . 在
中，
依次为边
上的点，且
，设
，则
的值为（ ）
中，依次为边上的点，且，设，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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4 . 设函数
，其中x，y，z均为正实数，则（ ）
，其中x，y，z均为正实数，则（ ）A． 既有最大值也有最小值 |
| B．有最大值但没有最小值 |
| C．没有最大值但有最小值 |
| D．前三个答案都不对 |
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解题方法
5 . 已知数列满足
，且对任意，有
，其前n项和为
，则的最大值等于（ ）
满足，且对任意，有，其前n项和为，则的最大值等于（ ）| A．28 | B．35 | C．47 | D．前三个答案都不对 |
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6 . 若正实数x，y，z，w满足
和
，则
的最小值等于（ ）
和，则的最小值等于（ ）A． | B． | C．1 | D．前三个答案都不对 |
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7 . 已知的三条边分别为3，4，6，则长为6的边对应的中线的长度位于区间（ ）
的三条边分别为3，4，6，则长为6的边对应的中线的长度位于区间（ ）A． | B． |
C． | D．以上答案都不正确 |
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解题方法
8 . 设数列
的前n项和
，且实数p满足
．则p的取值范围是（ ）
的前n项和，且实数p满足．则p的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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9 . 平面上10个圆将平面分成区域的个数的最大值为（ ）
| A．88 | B．90 | C．92 | D．以上答案都不对 |
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10 . 把正整数中的非完全平方数从小到大排成一个数列，例如
，则
的值为（ ）
，例如，则的值为（ ）| A．2061 | B．2062 | C．2063 | D．前三个答案都不对 |
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