1 . 记等差数列的前项和为，，则______.

2 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________里.

3 . 与的等差中项为_____

4 . 数列满足（为正整数），且与的等差中项是5，则首项______

5 . 已知等差数列的前项的和为，且，，则正整数的值为_________.

6 . 设双曲线的左、右焦点为、，点是上一点，满足，则的面积为________．

7 . 无穷等比数列满足首项，记，若对任意正整数集合是闭区间，则的取值范围是______．

8 . 已知无穷数列的前项和为，不等式对任意不等于2的正整数恒成立，且，那么这样的数列有______个.

9 . 在数列中，，且，则__________.