1 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

2 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

3 . 已知为等比数列的前n项和，且，，则的值为_________.

4 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派，他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究，如图，图形中的圆点数分别是1、5、12、22…，以此类推，第五个图形对应的圆点数为___________．

5 . 已知数列的通项公式，记为在区间内项的个数，则__________；使得不等式成立的的最小值为__________．

6 . 数列是等比数列，且前项和为，则实数___________．

7 . 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______．

8 . 设数列 满足 ， 则 的通项公式______________

9 . 已知数列的前项和为，且，则____________.

10 . 数列满足，，其前项和为，则____，____.