1 . 中国古代经典数学著作《孙子算经》记录了这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),问物几何?”现将1到200共200个整数中,同时满足“三三数之剩二,五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则该数列最大项和最小项之和为___________ .
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2023-04-18更新
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658次组卷
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5卷引用:安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(三)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(1)
名校
解题方法
2 . “一朵雪花”是2022年北京冬奥会开幕式贯穿始终的一个设计理念,每片“雪花”均以中国结为基础造型构造而成,每一朵雪花都闪耀着奥运精神,理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1901年研究的一种分形曲线,如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分划向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程.若第一个正三角形(图①)的边长为1,则第5个图形的周长为___________ .
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2022高三·全国·专题练习
名校
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2 021这2 021个数中,能被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{an},则此数列所有项中,中间项的值为______ .
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2022-05-07更新
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977次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
名校
解题方法
4 . 南宋数学家秦九韶著有《数书九章》,创造了“大衍求一术”,被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”.世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则.科学史家称秦九韶:“他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积可用公式
(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示,在
中,a、b、C分别为角A、B、C所对的边,若
,且
,则
面积的最大值为___________ .
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2021-08-25更新
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1625次组卷
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13卷引用:安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题23解三角形应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百8上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
5 . 在我国古代,
是数字之极,代表尊贵之意,所以中国古代皇家建筑中包含许多与
相关的设计.例如,北京天坛丘的地面由扇环形的石板铺成,如图,最高一层的中心是一块天心石,围绕它的第一圈有
块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多
块,共
圈,则第
圈的石板数为___________ ,前
圈的石板总数为___________ .
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2021-06-28更新
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751次组卷
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5卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 数学家斐波那契
,以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,在实际生活中,很多花朵(如梅花,飞燕草,万寿简等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在物理及化学等领域也有着广泛得应用.已知斐波那契数列
满足:
,
,
,若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
__________
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2021-05-09更新
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310次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
7 . 托勒密(Ptolemy)是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理指出:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知凸四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上,
是其两条对角线,
,
,
,则四边形
的面积为_____ .
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2021-05-01更新
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725次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题06 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)大招14 托勒密定理福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例引入数列
: 1,1,2,3,5,8,…,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,故此数列称为斐波那契数列,通项公式为
,该通项公式又称为“比内公式”(法国数学家比内首先证明此公式),是用无理数表示有理数的一个范例.设n是不等式
的正整数解,则n的最小值为__________ .
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2021-02-01更新
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915次组卷
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6卷引用:安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题
安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)(已下线)押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
9 . 18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列:0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第3项开始,每一项是前一项的2倍.将每一项加上4得到一个数列:4,7,10,16,28,52,100,196,….再每一项除以10得到:0.4,0.7,1.0,1.6.2.8,5.2,10.0,…,这个数列称为提丢斯数列.则提丢斯数列的通项![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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名校
解题方法
10 . 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实一为从陽,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是
,其中
是
的内角
的对边为.若
,且
,则
面积
的最大值为________ .
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2020-03-09更新
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316次组卷
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9卷引用:安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模数学(文)试题