名校
1 . 已知下列四个命题:
(1)等差数列一定是单调数列
(2)等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列
(3)已知等比数列的公比为,若,则数列是单调递增数列
(4)记等差数列的前项和为,若,则数列的最大值一定在处取到.
其中错误的有________ (填写所有错误的命题的序号)
(1)等差数列一定是单调数列
(2)等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列
(3)已知等比数列的公比为,若,则数列是单调递增数列
(4)记等差数列的前项和为,若,则数列的最大值一定在处取到.
其中错误的有
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名校
2 . 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清,只能看到:在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知,,求边c,显然缺少条件,若他打算补充a的大小,并使得c只有一解,a的可能取值是______ 只需填写一个适合的答案
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2019-11-12更新
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333次组卷
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3卷引用:2019年上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
名校
3 . 已知中,角、、所对的边分别是、、且,,有以下四个命题:
①的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若为的内心,则的面积为.
其中正确命题有__________ (填写出所有正确命题的番号).
①的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若为的内心,则的面积为.
其中正确命题有
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2018-03-29更新
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1328次组卷
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4卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
名校
4 . 的内角,,所对的边分别为,,.已知,且,有下列结论:
①;
②;
③,时,的面积为;
④当时,为钝角三角形.
其中正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
①;
②;
③,时,的面积为;
④当时,为钝角三角形.
其中正确的是
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2017-12-05更新
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1407次组卷
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6卷引用:广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学(理)试题
2010·广东汕头·一模
5 . 在中,分别为内角所对的边,且.现给出三个条件:①; ②;③.试从中选出两个可以确定的条件,并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是____________ (用序号填写);由此得到的的面积为___________ .
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2012·福建龙岩·一模
6 . 由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列,且,,成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的必成等比数列;
②第一列中的不一定成等比数列;
③;
④若9个数之和大于81,则 >9.
其中正确的序号有 .(填写所有正确结论的序号).
①第二列中的必成等比数列;
②第一列中的不一定成等比数列;
③;
④若9个数之和大于81,则 >9.
其中正确的序号有 .(填写所有正确结论的序号).
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7 . 对于数列,若存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列是以为周期的周期数列.设,对任意正整数n都有 若数列是以5为周期的周期数列,则的值可以是_________ .(只要求填写满足条件的一个m值即可)
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8 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形,并把每一条边三等分,以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线.重复上述两步,画出更小的三角形,一直重复,直到无穷,形成雪花曲线,,,,.
设雪花曲线周长为,面积为.若的边长为3,则________ ;________ .
设雪花曲线周长为,面积为.若的边长为3,则
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9 . 龙曲线是由一条单位线段开始,按下面的规则画成的图形:将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边,依次画出所有直角三角形的两段,使得所画的相邻两线段永远垂直(即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现).例如第一代龙曲线(图1)是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图,图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线(虚线即为前一代龙曲线).、、为第一代龙曲线的顶点,设第代龙曲线的顶点数为,由图可知,,,则 ___________ ;数列的前项和___________ .
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解题方法
10 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游,其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形,体现数学之美.如图所示,凸五边形ABCDE,,△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形,若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形,P在线段BD上运动,则tan∠APE的取值范围是____ .
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2020-07-24更新
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2189次组卷
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5卷引用:浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(1)试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题