1 . 用表示不超过x的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则______.

2 . 在中，、、分别是角、、的对边，若，则___________.

3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________里.

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若为锐角三角形，则的取值范围是____________.

5 . 在中，若，则____________

6 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

7 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交BC于，，，则的面积为___________.

8 . 已知，，且，则的最小值是______；当取得最小值时，的最小值是______．

9 . 在三棱锥中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，_________.

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若为的面积，则的最大值为______．