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1 . 等差数列的前n项和为,,,则______ .
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2 . 在中,三个内角的对边分别为.若,则__________ .
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为,若,则______ ,数列的前项和______ .
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4 . 在中,,,,则__________ .
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解题方法
5 . 训练师是一种新型的工作,通过向提问,能让软件更加准确地回答问题.训练师需要和数据标注员紧密协作,把控好整个流程的输入规则和输出结果,最终输出标注准确的数据.通过训练师每次提问后,软件回答问题的正确率可能发生变化.某软件初始回答问题的正确率记为,设第次训练后,可将该软件回答问题的正确率从改变为,其中,,,,,,…,给出下列四个结论:
①当,若,,时,该软件无法通过训练提高正确率;
②若,时,该软件经过第一次训练提高了正确率;
③当,若,,时,该软件经过5次训练后,正确率高于;
④当,若,时,该软件无论怎么训练,正确率都不高于.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当,若,,时,该软件无法通过训练提高正确率;
②若,时,该软件经过第一次训练提高了正确率;
③当,若,,时,该软件经过5次训练后,正确率高于;
④当,若,时,该软件无论怎么训练,正确率都不高于.
其中,所有正确结论的序号是
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6 . 设为数列的前项和,且,则_________ ;数列的通项公式_________ .
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7 . 如图,一幢高楼楼面上有一块浮雕,上沿为C,下沿为,某班数学小组在斜坡坡脚处测得浮雕下沿的仰角满足,在斜坡上的处测得满足.已知斜坡与地面的夹角为满足,,则浮雕的高度(上下沿之间的距离)为______ m.
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8 . 已知正项数列满足,,则在下列四个结论中,①;②是递增数列;③;④.其中所有正确结论的序号是______ .
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9 . 设等差数列的前n项和为,若,则满足的正整数n的值为______ .
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10 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”,因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义:,.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列,则______ .
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