1 . 已知数列中，，则__________.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

3 . 已知等差数列满足，，则数列的通项公式________；若数列的前n项和为，则使的最大正整数n为________．

4 . 某厂去年的产值记为.若计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总值约为________．（保留一位小数，取）

5 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图，为了测量山顶处的海拔高度，从山脚处沿斜坡到达处，在处测得山顶的仰角为45°，山脚的俯角为15°.已知两地的海拔高度分别为100m和200m.记在水平面的射影分别为，则山顶的海拔高度为______m.
   

6 . 我国古代数学著作《算法统宗》记载：遥望巍巍塔七层，灯光点点倍加增.意思是：总共七层，相邻两层，下一层灯数是上一层灯数的两倍.若要满足总灯数不少于千灯，则顶层最少______盏灯.

7 . 数列   的一个通项公式为 ____________________.

8 . 已知 ，定义运算，则的解集为______．

9 . 已知，若，则的最小值为__________.

10 . 已知，则的最大值为__________．