23-24高二下·全国·课前预习
1 . 等差数列的概念
(1)“从第2项起”是指第1项前面没有项,无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合;(2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”,强调了:
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
条件 | 从第 |
每一项与它的 | |
结论 | 这个数列就叫做等差数列 |
有关概念 | 这个常数叫做等差数列的 |
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
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2 . 等差数列两项或多项之间的性质
是公差为的等差数列,若正整数满足,则________
(1)特别地,当时,.
(2)对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即
是公差为的等差数列,若正整数满足,则
(1)特别地,当时,.
(2)对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即
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3 . 等比数列前项和公式的函数特征
(1)当公比时,设,等比数列的前项和公式是,即是的________ (2)当公比时,因为,所以是的________ .
温馨提醒:当,所以的结构形式.
(1)当公比时,设,等比数列的前项和公式是,即是的
温馨提醒:当,所以的结构形式.
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4 . 等比数列的前项和公式
注:用等比数列前项和公式求和,一定要对该数列的公比________ ,进行分类讨论;
已知量 | 首项、公比和项数 | 首项、末项和公比 |
公式 | | |
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5 . 数列与函数的关系
从函数的观点看,数列可以看作是特殊的函数,关系如下表:
从函数的观点看,数列可以看作是特殊的函数,关系如下表:
定义域 | |
解析式 | 数列的通项公式 |
值域 | 自变量从1开始,按照 |
表示方法 | (1)通项公式(解析法);(2) |
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 在等差数列中,若,则__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足,且,则__________ .
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8 . 已知等比数列中,,,则的值是________ .
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2023-12-18更新
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512次组卷
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6卷引用:专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(1)
(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(1)(已下线)第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和,则数列的通项公式为________________ .
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2023-11-21更新
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2136次组卷
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11卷引用:第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列的概念——课后作业(巩固版)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)
名校
10 . 在等差数列中,,,,则__________ .
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